Châssis tout aluminium :

C'est Claude Fior en charge de la conception de l'auto, qui choisit l'aluminium.
Renault choisit quant à lui, le norvégien Hydro-Aluminium. La réalisation des 3 éléments du chassis sera assurée dans des usines au Danemark.

Enfin, c'est dans les locaux de la Société des Automobiles Alpine Renault, avenue de Bréauté, à Dieppe que sera assuré l'assemblage de ces 3 éléments, et la construction du Spider.

Système de suspensions innovant :

Le Spider dispose d'un chassis très rigoureux. Des systèmes astucieux de suspensions y participent largement.
A l'avant, deux triangles superposés à axes longitudinaux, des rotules de série montées rigidement sur le chassis (solution rarissime sur une « routière ») et un porte moyeu spécifique avec fusée de série confirment ce choix d’une architecture privilégiant la conduite précise. Le triangle supérieur fait office de bascucleur permettant l’attaque d’un combiné ressort-amortisseur placé transversalement, presque horizontalement. La barre anti-roulis, positionnée bas, voit ses bras reliés aux triangles par des biellettes verticales. La direction est dépourvue d’assistance, cela va sans dire ! Quand aux moyeux, empruntés à l’Alpine A610, ils reçoivent son dispositif de freinage complet, disque et étriers.

A l'arrière, la suspension a également le souci complémentaire de favoriser au mieux l’accessibilité mécanique. On retrouve deux triangles superposés, à axes transversaux cette fois, et des rotules montées de manière rigide. Le porte moyeu est maintenu par un bras et une biellette réglable et le triangle supérieur commande directement le mouvement du combiné ressort-amortisseur, toujours presque horizontal mais placé longitudinalement, et par l’action d’une biellette, la barre anti-roulis.